数字图像相关 (Digital Image Correlation) 测量技术是一种高精度、非接触的用于测量全场形貌、变形等的方法。它是应用计算机视觉技术的一种图像测量方法，将现代先进光电技术、计算机技术和图像处理与识别技术进行结合，是现代光学测量领域的又一新进展。它从物体表面随机分布的斑点或伪随机分布的人工散斑场中直接提取变形信息，是一种对材料或结构表面在受力或外载荷等因素作用下进行全场位移和应变分析的测量方法。

1980年，日本的山口一郎^[1]和美国的Peters等^[2]同时独立提出了数字图像相关方法。Peters和Ranson利用数字图像相关来测量表面位移，用电视摄像机来记录被测物体加载前后的激光散斑图，经过模数转换，将图像存储于计算机中，得到其数字灰度场，通过加载前后的两幅图像来实现物体的表面变形测量。

1985年，Chu等^[3]对数字图像相关法的测量精度进行了实验研究，对其理论进行了完善。1988年Sutton等^[4]通过亚像素匹配，获得了具有亚像素精度的二维位移场的测量，将数字图像相关的测量精度提高到亚像素。1989年，高建新等^[5]首先从理论上对数字图像相关方法进行了系统分析，将相关搜索法用在了刚体位移测量上。

2000年，Schreier等^[6]证明了图像重建在提高匹配精度方面的重要性，利用高阶样条插值函数能够有效减少测量产生的偏差，更精确的测量图像的位置。王琛影等^[7]讨论了曲面拟合法，通过利用相关系数在真实匹配点附近的统计特性，对附近的拟合曲面进行求导，可以快速得到亚像素匹配点，速度相比逐步搜索法有很大提升。2005年，潘兵等^[8]将整像素位移搜索和亚像素位移梯度算法相结合，提出了基于梯度的数字图像相关法，通过实验验证了其计算精度和稳定性。Besnard等^[9]于2006年首次将扩展有限元位移分解的思想应用到数字图像相关法中，提出了扩展数字图像相关法。

本文综述了数字图像相关技术的特点，分析总结了数字图像相关测量技术的结构与原理，论述了不同模式匹配算法与搜索方法，最后列举了数字图像相关在材料应力应变方面的最新应用。

1 数字图像相关技术的特点

实验力学的测试方法可以分为接触式测量方法和非接触式测量方法，传统的接触式测量方法有扫描探针式测量、机械式仪表和电阻应变计等，其中应用最多的主要是扫描探针式 (针描式) 测量方法，主要是因为它具有测量结果稳定可靠、操作简单、精度高等优点，其垂直分辨率可达到纳米级。但是这种点式测量方法目前也存在难以克服的缺点，一方面容易对待测量材料产生损伤，另一方面不能够实现全场测量。

非接触式测量方法主要以光学测量为主，主要包括全息干涉法、散斑干涉法、散斑照相技术^[10]、云纹法、几何相位法、数字图像相关方法等^[11]。基于激光光源的散斑干涉法、云纹法和全息干涉法等，需要良好的隔震环境，且光路布置比较复杂，一般在实验室进行测量，难以应用于实际工程中。数字图像相关法，光源可以直接使用自然光源或白光源，通过CCD相机采集图像，然后利用相关算法对图像进行处理，得到材料形变信息。由于该技术的处理对象是数字图像，随着数字化技术的不断发展，数字图像的分辨率和清晰程度进一步提高，所以数字图像相关技术的测量精度也会不断提升。

2 数字图像相关测量系统 2.1 数字图像相关测量系统的结构

数字图像相关测量系统由照明设备、加载系统、数据采集设备和计算机组成，如图 1所示。照明设备为图像采集设备提供稳定光照环境，数据采集设备由摄像机与图像采集卡组成。摄像机用于图像采集，常用有CCD和CMOS两种；图像采集卡负责图像数字化。计算机在整个测量系统中负责下达加载、采集命令和数字图像保存。

2.2 模式匹配与算法

模板匹配即相似度评判依赖于相关函数，目前研究较多的为空域法，即利用模板空间信息，如坐标、数值等对模板进行相关匹配。目前国内外文献中提出了多种不同形式相关函数，归纳起来可分为：互相关函数 (cross correlation criteria)、最小平方距离函数 (sum-squared difference correlation criteria)、参数最小平方距离函数 (parametric sum of squared difference criteria)3类^[12]。2005年, Tong^[13]通过对多种相关函数的计算效率、抗干扰能力等进行研究，得出上述3类相关函数具有模板相关性判断的等效性，同时由于归一化互协方差相关函数抗噪音较强，推荐使用归一化互协方差相关函数。

2.3 搜索方法

目前精度较高且应用较广的搜索方法主要有曲面拟合法、梯度法、N-R (Newton-Rapshon) 法。潘兵^{[14, 15]}对比了几种常用的亚像素搜索算法，指出N-R迭代算法具有最好的亚像素位移计算精度和稳定性^[16]。Newton-Raphson方法的思想是通过牛顿迭代来求得相关函数极值，最小平方距离归一化相关函数可写作：

其中f(x, y)、g(x′, y′) 分别代表变形前后图像中的灰度分布。当变形前后的图像子区最为相似的时候，相关系数C取最小值，可用N-R方法求解。

搜索方法的重要性日益突出，研究者们对搜索算法从精度和速度等方面进行不断改进。Lu等^[17]提出了描述结构变形二阶形函数，提高了N-R法计算精度。吴太广等^[18]对曲面拟合方法进行了改进，在对计算速度影响较小的同时较大提高了曲面拟合法精度。

3 国内外应用

东南大学的孙伟等^[19]利用数字图像相关方法对拉伸条件下的膜材受力进行了分析，通过对变形前后的图像进行相关运算，获得了材料的应变，并且确定了膜材的弹性模量和泊松比以及徐变时的应变-时间关系。

长沙理工大学的徐飞鸿等^[20]利用数字图像相关测量方法的理论提出了一种金属材料塑性变形过程中塑性变形区域的识别方法。

桂良进等^[21]进行了数字图像相关技术的实验，将DIC方法应用在对双相钢的单向拉伸断裂失效的研究上，分析研究了试样的拉伸断裂过程，得到了颈缩时刻的横向应变分布。

北京航空航天大学潘兵等^[22]设计了高精度二维数字图像相关测量系统，具有极强的抗干扰能力，可用于室外恶劣环境和极端高温环境中各种材料和结构表面变形的高精度测量。

Ahn等^[23]利用数字图像相关测量方法对铝镁合金在微尺度下的变形行为及应变值进行了相关研究。Savic等^[24]将DIC方法用在了马氏体钢的变形以及断裂方面的研究工作上，给出了该钢在拉伸过程中应变场的分布。

由于数字图像相关测量方法分析的视场范围很大，且其精度不受视场大小的影响，因此在微尺度力学实验上具有独到的优点。例如Chasiotis等^[25]将扩展DIC方法用在AFM系统上，研究了50 nm尺度下材料的变形和应变行为。Sutton等^[26]利用DIC证明了SEM图像在机械载荷或热载荷下具有较好的对比散斑图，测量了10 μm×10 μm范围内试样的弹性力学行为。

4 数字图像技术新进展

卓力特光电仪器 (苏州) 有限公司自主研发了TRUST DIC-3D System三维数字图像相关光学应变测量系统，其结构图如图 2所示^[27]。它是一种光学非接触式三维形变测量应变的系统，可以独立分析、计算、记录变形数据。系统识别测量物体表面结构的数字图像，在被测物体变形过程中或者变形之后，采集连续的图像。通过比较数字图像来计算物体纹理特征的位移和变形。其测量幅面可自由调节，从几个毫米到几米。

德国DANTEC DYNAMICS公司研制的Q-400光学三维数字图像相关系统的结构图如图 3所示^[28]。Q-400系统可用于对任何载荷作用下的构件和材料进行非接触式全场变形测量和应变场测量，通过选配高速相机可以直接测量构件的动态变化、应变及振动。其测量原理是：用两只CCD相机对物体表面观测并记录图像，根据灰度值分布及相关算法，重构物体表面的三维图像。通过系统测量物体每个表面点的三维位移分量，计算得到表面的应变场。

瑞典TEAM公司研制的TEAM DIC 2D非接触式多点位移应变实时测量系统的结构图如图 4所示^[29]。该系统由CCD相机、镜头、分析软件、支架及灯源所构成，采用优化的数字图像相关性运算法则，为机械实验提供二维或三维空间内实时多点位移及应变数据测量，应用领域遍及材料力学、结构力学、振动力学等。

5 展望

随着科技的进步，对材料应变测量的精度和速度有了更高的要求，传统的机械式、电阻式应变测量已经不能够满足实际测量中遇到的一些要求。光学测量中数字图像相关方法具有全场性、精度高、对实验条件要求低等优点，将会得到更广泛的应用。本文主要对数字图像相关方法的发展过程、结构原理以及新应用和新产品进行介绍和总结。

目前数字相关测量技术在实际应用中已经取得了很大的进展，但是在以下几个方面仍存在很大的提升空间：

(a) 数字相关测量技术的计算精度主要依赖于图像分辨率和视场尺寸，因此很难对大型试样进行微小变形测量；

(b) 数字相关测量技术计算速度偏慢，难以满足工业检测中的实时性要求；

(c) 数字相关测量技术对光源有一定要求，光照的影响不能被忽视，同一个试件用不同的光照拍摄的灰度图像不一样，这也是很多研究者比较关心的问题。