成像技术大体可分为相干和非相干两种类型。全息术能够记录完整的物光场信息，实现空间三维成像，具有重要的应用价值，但传统的全息术采用相干性好的激光作为光源，不仅会在全息图中引入大量的散斑噪声和寄生干涉条纹，且对设备及环境条件要求很高，极大地限制了全息术在更广泛领域的应用。基于非相干光源照明下的数字全息术可以很好地解决以上问题^[1]。

基于Rogers发现的点源产生的全息图与菲涅耳波带片 (Fresnel Zone Plate, FZP) 结构相似的理论^[2]，Mertz和Young于1961年提出了非相干光照明全息成像的思想，并指出在非相干全息术中任意两物点之间的空间相干性不再是全息记录的必要条件^[3]。随后，Lohmann、Stroke以及Cochran进一步发展了非相干全息术的理论，利用点源全息图非相干叠加的原理来解释采用空间非相干光的全息术：采取某种光学技术使来自于物体上同一点的光分成两部分并发生自干涉形成点源全息图，所有点源全息图的非相干叠加即非相干全息图，可以通过光电传感器如CCD相机记录。全息图记录过程中，点源全息图将每一物点的位置和强度信息以某种独特的方式编码，每一物点的横向位置信息通过对应点源全息图的中心位置体现，物点的深度位置信息对应于点源全息图条纹的疏密和形状。非相干全息图的再现可以通过数值模拟相干光对全息图的衍射过程而获得^[4]。对非相干全息术的早期研究主要集中于分波方法和非相干全息成像涉及的基本问题，如偏置、噪声等方面。分波是非相干全息术实现三维成像的前提，主要分波方法包括：迈克尔逊干涉仪分振幅法、马赫-曾德干涉仪分振幅法、双焦距透镜分振幅法、衍射分波法、双孔径分波前方法、三角干涉光路分波法等^[4]。高性能空间光调制器 (SLM) 的出现，为非相干全息衍射分波提供了灵活方便的方法。为获得高对比度、高分辨率全息再现像，通常采用同轴全息记录光路。相移干涉术与数字全息术的结合，使得采用同轴非相干全息术中再现像受到零级项和共轭像干扰的问题得到解决，同时直流偏置也得到抑制。借助于上述有关技术和光电器件，非相干全息术得到了迅速发展，涌现出了多种记录全息图的方法。Poon等^[5-7]利用菲涅耳波带片和物体间的相关提出扫描全息术，并将该技术应用于荧光显微成像，获得了1 μm的横向分辨率。但扫描全息显微术需要对样品进行二维扫描，且扫描过程是通过机械运动装置来实现的，数据采集速度较慢，远不能满足动态实时成像的需要。

近年，随着电子计算机技术和光电传感技术的发展，非相干数字全息术获得了突飞猛进的发展，特别是2007年Rosen等人^[8]提出的基于SLM衍射分光的菲涅耳非相干相关数字全息术 (Fresnel Incoherent Correlation Holography, FINCH)，已成为当前国际重点前沿研究方向之一。FINCH技术所涉及的全息图是菲涅耳自干涉全息图，即一个单点的全息图具有菲涅耳波带片的形式，基于点源全息图与菲涅耳波带片相关，因而称为菲涅耳相关全息图。该技术采用准单色的扩展照明光源，利用在位相型SLM上加载位相掩膜的方法进行衍射分光和相移，实现了非相干全息图的记录，并通过与相干数字全息相同的重建方法来重构物体的三维信息。FINCH技术是一种结合了相干与非相干的混合成像过程，这一特点使其具有特殊的应用价值，同时，也赋予了非相干全息图记录方法的特殊性。FNICH技术已经在非扫描荧光生物样品显微成像、非相干彩色全息显示、粒子场表征、高分辨率合成孔径成像和自适应光学等领域展示了其巨大的应用潜力。本文主要分析FINCH技术在抑制直流项和共轭像干扰、提高成像分辨率、改善像质及相关应用等方面的研究进展。

自2007年FINCH技术被提出至今已有十年时间，期间FINCH技术发展迅速，取得了许多令人瞩目的成果。特别是该技术的提出者Rosen研究组，从多角度、多层面对该成像系统进行了系统研究。在FINCH技术提出的当年，Rosen等人^[9]就将FNICH技术用于荧光物体的多色数字全息图的记录与再现。次年，Rosen等人^[10]又将该技术应用于显微领域，通过使用高数值孔径的透镜、SLM、CCD相机以及滤光片，实现了对荧光生物样本的非扫描、无运动三维显微成像。此后该研究组的主要工作集中于提高FINCH技术的成像分辨率、改进像质以及合成孔径成像等方面。此外，捷克的Bouchal^[11-14]、美国的Kim^[15-18]、杭州电子大学的Lai^[19-21]等研究团队在FINCH技术方面开展了积极的研究工作。研究的主要焦点集中于抑制直流项和共轭像的干扰、提高非相干成像的分辨率、改善重建像质量以及开拓非相干数字全息的应用潜力等方面。

FINCH最常见的记录光路结构包括基于迈克尔逊干涉仪和马赫-曾德干涉仪的同轴全息记录光路，因而消除直流项和共轭像的影响是该技术的首要任务。相移技术是消除全息图直流项和共轭像的最直接和最常用的方法。一种简便易行的方法是在SLM中直接加载定步长相移值实现相移干涉。Rosen等^[22]在利用结构光照明的非相干数字全息中采用了四步相移，四步相移不仅能消除直流项和共轭像的影响，还能消除其它更高级项的影响。2014年，Qin等^[23]通过低通滤波去除零级项，利用两步相移全息图的叠加消除孪生像，获得了清晰的重建像，实现了两步相移法在FINCH中的应用。2015年，李德阳等^[24]研究了基于Michelson干涉仪的同轴非相干数字全息成像系统，结合三步广义相移算法获得了清晰的数值重建像。定步长三步相移技术应用于非相干数字全息术中，也取得了较好的再现结果^{[25, 26]}。2013年，Hong等^[18]提出了一种离轴FINDH系统，该系统基于改进的Michelson干涉仪光路，只需要记录一幅全息图，并在Fourier域滤波消除了零级和共轭像。

高分辨率成像是一切成像系统始终追求的目标。提高FINCH系统的成像分辨率是近年非相干数字全息领域最重要的热点问题。Rosen研究组对这个问题做了大量的研究工作，自FINCH技术提出以来，相关文章就有15篇：2010年，利用最小二乘方法对FINCH系统噪声进行压抑，使系统达到最高分辨率^[27]。2011年，从理论和实验两方面研究了基于FINCH的荧光显微成像技术可以实现超过瑞利衍射极限的分辨率成像^[28]；同年，将偏振的方法引入到成像光路中，利用SLM的偏振敏感特性，对偏振方向与SLM敏感方向一致的光进行球面波位相的调制，对偏振方向与SLM敏感方向垂直的光直接反射，这样可以最大程度地利用SLM上的像素。通过对比可知，通过偏振方法再现出的图像分辨率得到了显著提高，接近了瑞利极限^[29]。2012年，通过分析系统中的最大光程差与记录位置等具体参数的关系，对全息图的对比度进行优化，提高了再现像的分辨率和信噪比^[30]；推导了SLM上加载两种位相掩膜情况下重建像的横向放大倍率表达式，利用FINCH荧光显微镜高保真地重建物镜焦平面前后物体的光场信息，提高了系统的轴向分辨率^[31]。2013年，利用渐变折射率透镜取代FINCH技术中的SLM作为分光元件，降低了系统中参与干涉的两光束之间的光程差，实现超分辨荧光成像^[32]；对点源全息图最大光程差进行了分析，提出了优化非相干单通道全息再现像分辨率的方法^[33]。2014年，从波动光学角度重新推导了Lagrange不变量，并将其与多种成像系统的分辨率极限相联系，获得了修改的Lagrange不变式，将其用于分析成像系统的横向和轴向分辨率^[34]。理论分析表明：FINCH系统的轴向分辨率低于常规成像系统，因此该系统特别适合于光学切片成像。该小组提出了利用一个扫描位相针孔压抑离焦信息的方法，提高轴向分辨率，实现切片成像，但该方法非常耗时，实用性不强^[35]。此外，近年来Rosen等人^[36-40]提出了多种基于FINCH的合成孔径成像方法，其中，2015年提出的基于非相干全息的稀疏合成孔径成像系统，能够在简单的非相干光源照明且没有位相畸变校正算法的条件下实现实际的大幅度合成孔径，实现超分辨成像能力。该系统通过创建部分合成孔径大幅度地减少记录的子全息图数量，且避免了全息图的位置限制。他们的文章中还提出了一种优化的拼接结构，并对3种重建方法进行了讨论和比较，分析了所提方法的超分辨成像能力及限制，通过数值模拟和实验进行了验证。最为重要的是，2016年，Rosen等提出了将结构光照明与非相干数字全息术相结合实现超分辨成像的方法^[22](如图 1和图 2所示)。图 1是实验光路结构示意图，该光路基于双透镜FINCH系统，通过在SLM上加载频率相同但取向不同的余弦型振幅光栅形成结构照明光，并结合四步相移技术分析记录与再现过程中的光场复振幅及系统的分辨能力。图 2是针对光栅频率为24 lp/mm和48 lp/mm两种情况下，由4种方法所得到的实验结果，显见，基于结构光照明的FINCH系统具有最高的成像分辨率，且经计算得到：基于结构光的FINCH比常规成像系统的总分辨率增强因子为1.78和2.24。该方法存在如下缺点：系统较复杂；需要记录多幅全息图，记录过程太慢，不适合于实时动态检测；再现的4幅图像被调制在不同的方向上，需要进行位相补偿后再叠加，因而会带来一定的误差。

图 1

Fig. 1

图 1 结构光FINCH记录光路示意图[22] Fig.1 Schematic diagram of structured light FINCH recording optical path[22]

图 2

Fig. 2

图 2 利用四种不同方法对USAF1951测试板部分区域的实验结果[22] (a) 均匀照明下传统成像方法；(b) 均匀照明下双透镜FINCH方法；(c) 周期为24 lp/mm的结构光照明下常规结构光成像方法；(d) 周期为24 lp/mm的结构光照明下双透镜FINCH方法；(e) 周期为48 lp/mm的结构光照明下常规结构光成像方法；(f) 周期为48 lp/mm的结构光照明下双透镜FINCH方法 Fig.2 Experimental results of USAF1951 test board in four different ways[22] (a) Traditional imaging method under uniform illumination; (b) dual lens FINCH method for uniform illumination; (c) conventional structured light imaging method with structured light illumination of 24 lp/mm; (d) dual lens FINCH method for structured light illumination of 24 lp/mm; (e) conventional structured light imaging method with structured light illumination of 48 lp/mm; (f) dual lens FINCH method for structured light illumination of 48 lp/mm

Vijayakumar等^[41]提出了非相干数字全息术的一种新设想--称作“编码孔径相关全息术”(COACH)，该技术是对FINCH的改进：物体的全息图是由从物体衍射的光及来自同一物体的衍射光波被一个位相掩模编码后的光束相干涉而形成的，这种方法还需要在相同的记录条件下记录一个来自于点物的全息图 (称作点扩散函数全息图)，然后通过将物体的全息图与点扩散函数全息图作相关运算方可获得重建像。与常规FINCH技术相比，利用该方法获得的重建像具有较高的轴向分辨率。

此外，Bouchal等人^{[11, 13]}在对FINCH系统的点扩散函数及分辨率极限进行理论研究的基础上，提出了通过增大物光与参考光重叠面积来提高分辨率的方法；Tone等^[42]研究了光源直径对FINCH系统的轴向分辨率的影响；Hone等^[18]用两个不同曲率的凹面反射镜代替FINCH系统中的SLM作为衍射分光元件，从而摆脱了SLM分辨率对成像的限制，提高了系统的成像分辨率。2015年，Lai等^[21]利用实验研究了FINCH系统中Lagrange不变量不成立，并得到结论：对于FINCH系统来说，尽管物空间的数值孔径是固定的，但像空间的数值孔径和横向放大倍率可以独立调节，从而可以通过调节像空间的参量而改进成像系统的分辨率。

抑制直流项和共轭像以及提高系统的成像分辨率均可改善重建像质量，研究者们还提出了多种通过其它途径改善重建像质量的方法，主要包括：Rosen等^[30]将SLM上的位相从加载一个平面波和一个球面波位相变为加载两个不同曲率半径的球面波，降低系统中的光程差以提高FINCH系统的成像质量；Bouchal等^[12]通过在SLM上加载涡旋位相模式来提高三维物体边缘的成像对比度；Lai等^[19]提出将CCD放置在系统的像面附近可提高成像的信噪比；陈昊等^[43]研究了相移步数对FINCH重建像质量的影响，理论分析及实验表明：四步相移得到的图像信噪比最高，且相移增量越小，重建像质量越好；满天龙等^[44]证明了FINCH系统在分辨率上的优势，解释了FINCH系统实现超分辨成像的原因，并建立了一种以全息图数值孔径作为评价函数的系统成像性能综合评价和优化方法，指出了由于SLM位相调制特性的非线性变化所引起的相移误差为再现像的噪声源，给出了相应的相移误差校正方法；Siegel等^[45]利用二维Hamming窗口函数限制重建过程中菲涅耳衍射的脉冲响应边界，可以在重建距离较短时有效提高再现像的质量，但不损失系统的横向和纵向分辨率; 2016年，翁嘉文等^[46]提出了基于单幅同轴自干涉非相干全息图的压缩感知重建方法, 解决了离轴自相干数字全息 (SIDH) 图由于受到包络函数的调制使得其再现像质量远低于同轴全息图的问题。同年，该小组采用四步相移与压缩感知技术重建FINCH各层物面信息^[47]。图 3是采用卷积重建算法与基于压缩感知算法重构的再现光场强度分布图。聚焦光场层面再现距离分别为160 mm和240 mm，再现距离差距为80 mm。从实验结果可以看出，基于压缩感知算法可实现光场的分层重构，并很好地抑制各个层面光场信息的相互干扰。

图 3

Fig. 3

图 3 基于卷积重建算法 (a)~(b) 和基于压缩感知重建算法 (c)~(d) 获得的不同层面再现光场强度分布[47] Fig.3 Experimental reconstructed intensity according to different sections by correlation (a)-(b) and by compressive sensing (c)-(d)[47]

根据上述分析可以看出，菲涅耳非相干数字全息术具有非扫描、低噪声、高分辨率成像等特性，使其在荧光三维显微成像、彩色三维显示、粒子场表征、天文学成像等领域具有独特的应有优势。

Rosen等首先实现了非相干荧光三维显微的应用^{[10, 28]}，并利用基于菲涅耳非相干全息的共焦成像系统实现切片成像^{[26, 35]}；Kim^[17]改进Michelson干涉光路，实现了自然光照明下远距离彩色物体的全息记录与再现。2016年，刘亚飞等^[48]搭建了基于SLM的反射式同轴FINCH显微成像系统，利用该系统对分辨率板成像，在使用普通20倍乘显微物镜情况下，获得了512 lp/mm的成像分辨率，并对300~500 μm单颗粒金刚钻进行全息拍摄与再现，在不同平面实现了数字聚焦，图 4是对USAF1951的实验结果。

图 4

Fig. 4

图 4 分辨率板的全息图、重建像和原始像[48] (a)θ=0°, (b) θ=120°, (c) θ=240°；(d) 重建像；(e) 拍摄的原始像；(f) 为 (e) 图中矩形框内部分放大；(g) 为 (d) 图中矩形框内部分放大 Fig.4 Holograms, reconstructed images and original images of resolution plane[48] (a)θ=0°; (b) θ=120°; (c) θ=240°; (d) reconstructed images; (e) original images; (f) partial enlargement of (e) in rectangular frame; (g) partial enlargement of (d) in rectangular frame

2015年，日本的Yanagawa等^[49]利用FINCH技术对荧光纳米粒子进行三维成像，所用光路为改进的Michelson干涉仪，通过高斯拟合轴向及横向衍射分布对粒子位置进行标定，从而定量确定纳米粒子的位置。研究结果表明：轴向放大倍率是恒定的，而横向放大倍率则随着纳米粒子轴向位置的变化而线性变化。同年，石侠等^[50]研究了FINCH系统的成像特性，在SLM上加载双透镜模式的位相掩模，对两个非荧光骰子进行全息拍摄，实现了物光场不同平面处的清晰再现，并给出了非荧光骰子的彩色全息成像结果。2016年，台湾学者Liu等人^[51]提出一种在物平面补偿振幅非线性及双向误差扩散方法，将菲涅耳非相干全息图由复值型转变为位相型，从而实现菲涅耳非相干全息图的直接显示，文章给出了对汽车记录及显示的实验研究结果。

对FINCH技术的发展建立过程进行了简要介绍，详细分析了FINCH技术的国内外研究进展。FINCH技术是一种非扫描、低噪声、高分辨三维成像技术，将FINCH技术与其它技术相结合可以实现超分辨成像三维成像。目前的研究主要集中于成像分辨率和成像质量的提高、与其它技术结合实现超分辨成像、全息图记录与再现速度的提高以及FINCH技术应用范围的拓展等。