目前，市场上的主流照明光源以蓝光芯片激发YAG荧光粉产生冷白光、暖白光的发光二极管LED为主，这一技术已很成熟并正在各家居、工业、商业照明领域广泛运用，但其整体光学指标并不理想，如色温固定、显色性低等^[1-3]。随着人们生活质量的提高以及对所处光环境的更多要求，单一色温固定亮度的光源已不能满足人们的生活需求，为满足不同光环境下人们的心理生理需求以及特定照明场合对高光学指标光源的要求，调整照明亮度、改变照明色温来实现不同照明意境，提高照明光源的显示指数满足照明环境对高显色性的要求很有必要^{[4, 5]}。鉴于LED光源的性能优势，研究开发中多采用LED混光的方式实现亮度及色温可调的混合白光，实现方法主要有两种：一种是二基色LED混光方式^{[6, 7]}，采用暖白光和冷白光LED混色来实现色温可调，但这种方法得到的白光显色指数不高，色温调节范围限制于参与混光的LED源色温之间，且混合色温色坐标偏离黑体轨迹较远；另一种方法采用多基色LED光源混光来实现色温及亮度的可调^[8-11]，此种混合白光的光效和显色指数受混光基色光源种类影响(如采用RGB三基色LED混合白光的算法)，显色指数和光效都难以保证。为了改善这个缺陷，有研究采用RGB(红、绿、蓝)与W(暖白/冷白)组合，但色温调节范围受限于W的色温值，并且部分相关色温偏离黑体轨迹线较远；无论是二基色还是三基色理论上的计算模型存在唯一解，实际应用中限制了色温调节范围和精度，光源颜色与同色温黑体颜色的视觉色差较大。因此，可采用多于三基色的LED参与混光实现更精确的白光混色技术开发，如四基色混光方式RGB+WW(暖白)/CW(冷白)混光方式^{[12, 13]}。

本文研究目的是开发白光色温及亮度连续可调的光源装置，以满足配置高像素摄像头的成像设备进行成像质量检测时搭建照明环境的需求，如智能手机成像质量检测环境需求等。四基色LED混合白光实现目标色温的配比有多组解，如何得到最优解是一个难点。RGB+WW(暖白)/CW(冷白)混光方式已有研究成果，但某些混合光源颜色与同色温黑体颜色的视觉差较大，并且多数文献研究重点关注配光算法，解决多组解的问题研究较少。鉴于此，本文选用目前市场上常用的红、绿、冷白和暖白光源作为源色光光源(R/G/WW/CW)，不同于其他四基色算法的研究，本文研究目标是在保证色温及亮度实现大范围连续可调的基础上，首先以混合白光颜色与同色温黑体颜色的色差最小作为第一限制条件，优化求解，实现光色的视觉匹配；然后，以实现高显色指数为第二限制条件，继续优化求解，获得同时满足两个优化条件的白光，具备满足智能手机成像质量检测需求的3100 K、4000 K、5100 K和5800 K四个色温的高显色指数指标。

依据格拉斯曼定律：人眼视觉只能分辨颜色的亮度、色调、饱和度变化；颜色混合遵从中间色律、代替律、补色律、亮度相加定律。格拉斯曼定律为研究四基色LED光源混合白光实现亮度及色温可调算法提供了理论依据，混合光的颜色三刺激值等于各色光三刺激之和。假设混光后的目标光源亮度为L_w，色坐标为(x_m，y_m)，三刺激值为(X_m, Y_m, Z_m)，红绿冷白和暖白四基色的亮度为L_r、L_g、L_cw、L_ww，对应的色坐标分别为(x_r，y_r)、(x_g，y_g)、(x_cw，y_cw)、(x_ww，y_ww)，四基色的三刺激值分别为(X_r, Y_r, Z_r)、(X_g, Y_g, Z_g)、(X_cw, Y_cw, Z_cw)、(X_ww, Y_ww, Z_ww)。依据色度学三刺激值与色度坐标的计算公式，可推导出四基色混合白光光源的色度坐标和亮度的计算公式。四基色配色算法的一般式可表达为：

(1)

对于四基色配色光源装置设计，希望输入目标色温及亮度，光源装置能够自动求解式(1)方程，自动匹配出各原色光源参与的光亮度配比系数。光源色温是相对于黑体温度的定义，本文期望混合光源光色能与黑体颜色达到最小视觉色差的匹配，目标色温依据黑体轨迹的色品坐标值量化，对于1667 K~25000 K色品坐标与相关色温的计算可采用Kim公式^[14]：

(2)

(3)

式(2)和式(3)中T表示色温，x_c和y_c表示色度坐标。任意给定一个目标色温可由式(2)和式(3)计算出对应的色度坐标。将目标亮度值及目标色温的色品坐标值与参与混光基色光源的色度坐标联合带入式(1)可得到一个四元方程，这样式(1)没有固定解，但可得到达到目标色温时的通解。式(1)求得的通解是四基色的光亮度配比系数，不同的配比系数得到的混合光源光谱功率分布曲线不同，结果表现出混合白光光色不同和显色指数不同。为能够进步一定提高混合光源的显色性能，将显色指数等作为限制条件，进一步在通解中求得最优解。显色指数可以表征光源的显色性能，光源对标准样品中的某一色的显色指数表示为：

(4)

式(4)中ΔE_i为某一标准样品在待测光源和标准光源下的色差。一般显色指数R_a是指待测光源对前8个颜色样品的平均显色指数，表示为：

(5)

显色指数高低与光源的光谱分布密切相关，混色光源的光谱功率分布可由式(1)得到的系数解与各混色光源的光谱功率分布乘积的和得到，见式(6)：

(6)

式(6)中S(λ)表示混色光源的光谱，r、g、b、w表示参与混合光源的光亮度配比系数，R(λ)、G(λ)、B(λ)、W(λ)表示参与混合光源的光谱。因此，可通过混色光源的光谱优化的方法提高显色指数，由式(1)到式(6)组合起来建立优化算法。考虑到实际应用光源电流和控制器件等硬件的偏差，优化算法设定的限制条件是：首先保证目标色温对应光源的颜色与同色温黑体颜色误差ΔUV≤0.005，以达到颜色视觉匹配；其次，进一步优化混色光源光谱曲线，使显色指数R_a≥90。优化流程图如图 1所示。

图 1

Fig. 1

图 1 优化校正流程图 Fig.1 The flow chart of color temperature correction

混光系统由软件控制部分和硬件装置部分两大组件构成。软件部分的主要功能是完成优化校正，返回混合光的色温、亮度及各基色光的电流配比，软件部分执行逻辑如图 1所示。本实验中硬件装置部分包括多组四基色LED灯珠及线路板、电流电压测量仪器以及黑色箱体和柔光玻璃板。实验用组合装置简图如图 2所示。

图 2

Fig. 2

图 2 实验装置简图 Fig.2 Schematic diagram of experimental circuit

该电路实验装置的各基色光源焊接在线路板上，RGWW表示基色灯珠，各基色LED灯珠距离21 mm，以RGWW为单元循环排列；线路板固定在黑色箱体内，黑色盒子顶面镶嵌柔光玻璃板，柔光玻璃板厚度3 mm，透光率75%，箱体尺寸见图 2；每基色组成一条电路与相应的光源驱动器相连接；光源驱动器与稳流电源连接。该装置的优点是能够保证柔光玻璃板面以外混合光均匀性达到90%以上，并且混合光不会出现频闪的缺陷。电路中接入高精度万用表可随时监测各基色光源电路的电流，实验中配置照度计可随时检测柔光板上光的照度、色温等光源参数。

本文实验光源选用目前市场上常用的红、绿、暖白和冷白LED光源作为四基色光源。选取优利德UT61E高精度万用表测量各基色光源电路电流。选用柯尼卡美能达CL-500A照度计测量光源相对光谱、色坐标、亮度和以及显色指数等光学指标。满功率时四基色光源对应色坐标分别为(0.6844, 0.3032)、(0.2546, 0.5274)、(0.3652, 0.4083)、(0.2675, 0.1297)，其色度坐标及相对光谱分布如图 3，分别用峰值波长630 nm、525 nm、560 nm、440 nm加以区分。如图 3所示，冷白基色光源(440 nm曲线)中已在蓝光波段有一个波峰，实验中发现多数配色中不需要单色蓝光参与。目前的组合相对于RGB+CW四基色混光的色温调节范围小一些，如图 3左图所示，主要表现在10000 K以上的色温。图 3左图标识了RG+WW+CW组合与RGB+CW组合的色温调节范围，相对来说RG+WW+CW组合虽然牺牲了超高色温的模拟，但也从理论上说明本文所调节出的光源颜色与黑体颜色视觉色差更小，这为本文的优化算法提供了理论支持。

图 3

Fig. 3

图 3 四基色光源色度坐标及相对光谱功率分布 Fig.3 Chromaticity value and relative spectral power distribution of four primary light source

为了实现混光系统循环校正以及准确得到目标色温下目标亮度所需各基色光源的光亮度配比系数，首先测量各基色光源发光亮度与基色驱动器驱动电流之间的关系，对各通道进行线性化校正，减小光源自身稳定性及电流驱动器非线性产生的系统误差。实验测量前，先给各基色光光源通电，预热10 min后，使用CL-500A和万用表找到各基色光源产生亮度感应时的最小亮度和电流值，然后亮度按照步长100增强，测量相应的电流值，完成稳流电源与发光亮度之间的线性关系。

为满足图像质量检测实验室对配置高像素摄像头的智能手机拍摄图像质量检测的需要，本文实验装置光源分别选取目标色温3100 K、4100 K、5000 K和5800 K的混合白光，亮度为25 cd/m²、500 cd/m²、1000 cd/m²情况下的光源性能分析。

实验测量得到的4个目标色温在3种亮度情况下的光源性能参数，如表 1所示。

表1

Table 1

表 1 4个色温光源性能参数分析 Table 1 Analysis of the performance parameters of the four color temperature light sources 目标色温 目标亮度 亮度误差 色温误差 黑体坐标(x, y) 实测坐标(x, y) 实测显色指数 色差ΔUV 3100 K 25 2 41 0.4301 0.4039 0.4269 0.3998 Ra = 91 R12Min=73 -0.0003 500 10 50 Ra = 91 R12Min=73 -0.0003 1000 2 30 Ra = 91 R12Min=73 -0.0003 4100 K 25 0.2 40 0.3762 0.3738 0.3770 0.3741 Ra = 95 R12Min= 69 -0.0002 500 25 57 Ra = 95 R12Min= 69 -0.0002 1000 10 68 Ra = 95 R12Min= 69 -0.0002 5000 K 25 0.2 10 0.3452 0.3409 0.3438 0.3479 Ra = 95 R12Min= 74 -0.0013 500 15 50 Ra = 95 R12Min= 74 -0.0013 1000 5 55 Ra = 95 R12Min= 74 -0.0013 5800 K 25 1 20 0.3223 0.3356 0.3243 0.3392 Ra = 94 R12Min= 70 0.0028 500 22 40 Ra = 94 R12Min= 70 0.0028 1000 30 46 Ra = 94 R12Min= 70 0.0028

表 1 4个色温光源性能参数分析 Table 1 Analysis of the performance parameters of the four color temperature light sources

表 1的结果表明，对于3100 K、4100 K、5000 K和5800 K这4种色温的光源来说，依据本文优化算法设计的光源色温误差能够控制在在100 K以内，显色指数能够达到在90以上，并且与同色温的黑体颜色差ΔUV可控制在0.005以内，能够满足高像素手机成像质量部分检测项目需要。表 1实测显色指数参数也给出了4种色温的光源显色性最低的数值R12_Min，都表现为第12号色。第12色是饱和的蓝色，说明该光源对于蓝色的显色性能稍低。4个色温光源的相对光谱功率分布曲线如图 4所示，蓝色波段500 nm处相对于其他波段有明显的低谷，结果表现为对颜色纯度较高的蓝色反射率较低，导致对12号蓝色的显色性能下降。结合图 3来讲，如果将G525基色光的500 nm波谷提高，或者添加一个500 nm峰值的窄带光，可改善目前的相对缺点。

图 4

Fig. 4

图 4 4种色温光源的光谱功率分布曲线 Fig.4 Spectral power distribution curve of the four color temperature light sources

本文设计并实现了色温及亮度可调的四基色LED混合白光光源装置，该装置以精确控制基色光源电流值实现参与混色光源的光亮度配比调节，实现了混合光源的亮度及色温可调。实验研究证明，依据格拉斯曼定律建立的四基色混光计算模型，以目标色温对应的黑体坐标值为目标值，以视觉色差、显色指数为优化条件建立优化算法，并考虑基色光源电流驱动值与其亮度值之间的函数关系，可得到四基色混光模型的最优解，减少系统误差，提高混光参数的精度，最大发挥基色混光光源的性能。实验中也证实在R、G、CW、WW四基色的混光中，改善500 nm处波段的峰值和带宽，可提高目标光源对显色指数评价中的12号饱和蓝色的显色指标，总体提高各混合光的显色指数。本文研究的四基色混光算法仍是以色温和显色指数作为目标参数匹配的，满足了手机成像质量测量所需要的四色温光源亮度可调的要求。虽然显色指数及与同色温黑体颜色视觉差都达到优化条件，但其光谱曲线还无法达到CIE标准光源的定义，如期望实现光谱曲线与标准光源匹配，需要增加更多基色光源的数量，建立光谱匹配方程，增加更多优化条件，求得满足光谱匹配的最优解。