2. 上海理工大学, 上海 200093;
3. 上海出版印刷高等专科学校, 上海 200093
2. University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, P. R. China;
3. Shanghai Publishing and Printing College, Shanghai 200093, P. R. China
对比敏感度函数(contrast sensitivity function，CSF)是视觉系统对具有不同空间频率、且具备微小颜色差异敏感程度的特性函数，是对不同空间频率的影像具有不同响应的能力表征。许多研究者研究人眼对明度和色度信息的空间频率响应，建立了人眼的视觉模型。Cambell和Mannos等分别于1968年和1974年建立人眼视觉函数模型，研究了半色调网点的视觉可辨性，提出了其专门针对半色调的CSF模型[1-4]，半色调的CSF模型主要是非彩色的CSF模型。1985年，Ross等[5]进行了20~30岁和50~87岁年龄段人群人眼对比敏感度函数研究，主要研究明度CSF。Mullen[6]论述了低层视觉效应对彩色CSF的影响，并对彩色CSF的低通峰值延伸到很低的空间频率进行了解释，将彩色CSF变化趋势与人眼视觉特性相结合。Barten[7, 8]综合考虑人眼各种因素构建了复合型函数模型，Barten函数模型的数学模式成为典型的CSF模型。Zhang等[9, 10]考虑CSF对图像中空间结构的影响，基于CIELAB空间建立了图像色差公式，提出了采用CSF处理彩色图像的方法，说明能表述人眼视觉特性的CSF可作为图像处理的一种方式。2000年，Wandell[11]用颜色的非对称匹配方法研究人眼的彩色传递特性，提出了模式-彩色分离模型，可建立模式分离模型对人眼彩色特性进行实验分析。Johnson等[12]于2003年基于CSF模型建立CIEDE2000图像色差公式，对图像的主要色貌属性量与图像质量的关系进行了研究，说明CSF函数可用于图像质量评价。金杨等[13-16]基于CIELAB均匀颜色空间，进行视觉对比敏感度的测试，构建了基于LCH色空间的对比敏感度函数模型，并应用到滤波处理，获得较好效果，并提出了基于LCH的明度、彩色、色调角CSF。许向阳等[17, 18]基于CSF模型提出了基于颜色属性相关性的图像色差计算算法，可用于评价图像的颜色差别、评价压缩方式、图像增强算法、色域映射算法等的性能，构建的彩色CSF对图像压缩、增强、色域映射效果较好，具有一定的应用价值。
本文基于LCH颜色空间，针对年龄在50~70岁的老年人，设计人眼彩度视觉观察实验，获取老年人彩度对比度数据，同时，在前人研究CSF模型的基础上构建指数型CSF模型，采用该模型对测量数据进行了拟合，并对彩色图像做滤波处理实验，结果显示滤波后图像色差值较小，颜色整体效果差异不大，该CSF模型可应用于视觉相关的彩色图像处理[19]、视觉相关彩色图像再现质量评价[20-22]、彩色视觉成像机制[23, 24]、彩色视觉缺陷和眼病诊断[25]等其他方面，具有一定的研究价值。
2 实验 2.1 LCH颜色空间下的对比敏感度LCH颜色空间是以CIE1976 L* a* b*均匀颜色空间为基础，以明度L、彩度Ch和色调角H对颜色进行描述的颜色体系。LCH颜色空间能较好地反映人眼视觉对颜色的感知吻合性，并且各颜色通道之间的相关性较小，干扰性较小[16]。在LCH颜色空间中，明度L、彩度Ch、色调角H可由色度值L*、a*、b*转换而来，计算公式见式(1)。
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(1) |
在人眼对比度的观察测量中，刺激值一般是随着频率呈周期性变化，通常呈正弦波周期变化，对比度C可定义为：
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(2) |
式中，Vmax和Vmin分别为刺激图像周期信号的最大值和最小值。对比敏感度CS(contrast sensitivity)定义为人眼视觉恰可分辨的最小对比度Cmin的倒数，定义为：
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(3) |
由此，彩度对人眼的刺激敏感度也可采用公式(3)，即彩度对比敏感度CSCh定义为:
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(4) |
式中, Chmax为刺激图像中正弦波彩度值最大值，Chmin为彩度值最小值[13-16]。
2.2 实验设计本文设置生成中等明度(L=50)、中等彩度(Ch=50)、不同色调角(H=30°/90°/150°/210°/ 270°/ 330°)6组不同色调角下彩度对比度正弦波测试图像，进行CSF的视觉测试。
空间频率在0.24~20.0周期/度范围内，每组21个不同空间频率。Modelfest组织对较低空间频率下每个像素点对人眼的张角给出了1′(即1/60°)的数值。整个刺激区对眼睛形成的角度为：(256×1/120°) = 2.1°，即：图像刺激测试区的视场为2.1×2.1°。空间频率设置见表 1。
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表 1 空间频率(θ=2.1°) Spatial frequency (θ=2.1) |
测试图像为沿水平方向延伸的正弦波，具有设定的某种空间频率，根据测试需要，彩度按正弦波变化。每个周期中生成10个测试观察图像，用于观察者测试，图像数据量较大，6组不同色调角下彩度对比度测试图共计21×10×6=1260幅。
图 1为色调角为30°，空间频率为2.381的彩度对比敏感度人眼观察测试图，每幅测试图中正弦波周期数为5，明度为50，彩度中心值为50，彩度最大/最小值从左至右分别为40/60、45/55、49/51，彩度对比度依次降低。
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图 1 彩度测试图 Chroma CSF test images |
每个图像序列中的图像包含的条纹数目相同，对比度变化范围从视觉“不可见的条纹”逐渐过渡到“完全可见的条纹”，观察者选出视觉恰可分辨出条纹的观察结果，分别按频率增加及降低顺序显示并判认一遍，以保证辨识可靠性，共计观察25200次。观察实验共获取6组不同色调角(H=30°/90°/150°/210°/ 270°/ 330°)下彩度对比敏感度与对应的空间频率数据，即可获得人眼对比敏感度与空间频率之间的函数关系，即CSF。
2.3 实验条件显示测试图像的显示器型号为Eizo FlexScan SX2462W，计算机系统主机为DELL PRECISION T3500，及高精度显示卡，显示软件为Adobe Photoshop Lightroom4，显示器显示参数见表 2。
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表 2 测试显示器显示参数 Test display parameters |
为了使颜色显示准确，在显示器和显卡正常工作的状态下，通过显示测试样张，采用Spectra-Scan655颜色测量仪器进行测量色度值，按照一定的算法进行颜色转换，并生成ICC特性文件，使用该ICC文件对显示器做色彩管理。
在显示器校准中，设置白点色温为6500 K，Gamma值为2.2，亮度调节为100%，在软件的引导下进行对比度、亮度、白点的调整，得到校准测量结果为：白点色温6500 K，亮度137.1 cd/m2，Gamma值2.2。
依据Modelfest组织对“空间标准观察者”的规定，依据刺激图像区像素行列数为256×256，显示器的像素行列数为1920列×1200行，显示器屏幕的横纵向尺寸为519 mm× 324 mm，计算可得视觉观察距离L ≈ 1.86 m，图像刺激测试区的视场为2.1×2.1°。观察者年龄在50~70岁，共10位测试者，观察者均无色盲等眼科疾病，裸眼视力1.0~1.5间，双裸眼观察，观察环境为暗室。
本文在观察实验前已做显示器校准和色彩管理，并在每次观察实验前开机0.5 h保证实验的稳定性，整个观察实验集中完成，持续在30天内完成所有观察实验。
2.4 实验结果经过大量视觉观察实验，获得6种不同色调角(H=30°/90°/150°/210°/270°/330°)、不同空间频率下的彩度对比敏感度值。录入数据之后，对每组系列中的10个CS数据求平均，得出的平均值作为其对应空间频率下的CS值。使用Origin软件，绘制出不同色调角下的彩度CSF曲线(图 2)。
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图 2 老年人彩度CSF曲线 Chroma contrast sensitivity function curve of the elderly |
从图 2可以看出，随着空间频率的增大，整体上彩度对比敏感度值都为先升高后逐渐降低，空间频率在2~4周期/度范围内CS值最大；在不同的色调角下，各CSF曲线存在差异，在红色(30°)、青色(210°)、蓝色(270°)、紫色(330°)CS值较高，说明老年人对以上颜色的辨认能力稍强；在黄色(90°)、绿色(150°)彩度CS值较低，说明老年人对绿色和黄色辨认能力较低；其中黄色(90°)彩度CS最低，说明老年人对黄色最不容易识别。
汪哲弘等[26]对CIE1976 L*a*b*空间下的彩度视觉容差与色调角之间的相关性进行研究，取不同明度、彩度水平的色调环，采用不同的视觉尺度，获得彩度容差曲线(图 3)。
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图 3 各色调环彩度容差 Relation of chroma tolerances with individual hue circle |
图 3中所示的彩度容差与色调环之间有较大的相关性。色调角在90°(黄色)和300°(蓝紫色)的颜色彩度容差值较大，表明人眼在该色调角处颜色的彩度差异辨别敏感度低；而色调角在30°(红色)和240°(蓝色)附近，彩度容差值较低，表明人眼对该处颜色彩度差异辨别敏感度较高。本实验中得出彩度对比敏感度特性与彩度和色调环关系结论一致，说明彩度对比敏感度与人眼视觉的辨色特性有很大的相关性。
3 模型构建对比敏感度函数反映不同条件下对比敏感度与空间频率之间的关系，本文通过对老年人进行视觉观察实验，获得不同彩度条件下的CS数据，该CS数据拟合获得不同彩度CS函数，该函数反映老年人对不同彩度的人眼传递特性。参考前人对彩色图像CSF的测量及数学模型建立的研究，结合本文实验设计，采用Rayleigh函数和Barten函数[27]模型，构建新的CSF模型，新的CSF模型定义为Ray2函数。Rayleigh函数见式(5)，Barten函数见式(6)。
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(5) |
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(6) |
由于Barten函数为典型CSF模型函数，Rayleigh函数对本文中的CSF数据拟合参数集中在较小范围内，故本文中参考Barten函数的函数结构，结合Rayleigh函数中参数模式，构建新的CSF函数，定义为Ray2函数，见式(7)。
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(7) |
式中，f为空间频率，a、b、c、d为参数，调整Ray2函数中各参数值，当a=1，b=0.8，c=1，d=1，可得Ray2函数仿真图(图 4)。
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图 4 Ray2函数模型仿真曲线 Simulation curve of Ray2 function model |
使用Origin软件，利用Ray2函数模型对不同色调角下彩度CSF曲线进行非线性拟合拟合，生成各色调下的连续彩度CSF，图 5为彩度CSF函数及拟合曲线。从图 5可看出各曲线拟合的R-square值均较高，拟合效果较好。表 3为各色调角下彩度Ray2函数模型拟合的参数值及拟合R-square值。
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图 5 老年组彩度CSF拟合曲线(H=30°/90°/150°/210°/270°/330°) Chroma CSF fitting curves of the elderly (H=30°/90°/150°/210°/270°/330°) |
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表 3 Ray2函数模型的参数值及拟合R-square值 Ray2 Chroma CSF fitting curve parameter and R-square value of the elderly |
通过本文新构建的Ray2型对比敏感度函数模型，对6种不同色调角(H=30°/90°/150°/ 210°/270°/ 330°)对应的彩度对比敏感度数据进行拟合，获得6组不同色调角下的CSF函数。本文使用实验获得的彩度CSF函数，采用MATLAB软件，对彩色图像做滤波处理实验。选取ISO彩色水果图像作为原图，使用获得的6组不同色调角下的CSF函数, 分别依次对原图中色调角范围在0~60°、60°~120°、120°~180°、180°~210°、270°~330°、330°~360°的像素进行滤波处理，原图与滤波处理后的图像见图 6。
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图 6 原图(左)和滤波后图像(右) Origin image (left) and filtered image (right) |
对滤波后的图像与原图进行色差分析，原图与滤波后图像的色差值分布直方图见图 7。图 7中横坐标表示两图色差值，纵坐标为色差值统计值。色差值大部分在10以内，最大值为70，最小值为0，平均值为5.04，标准差为5.90。从人眼主观上看，滤波后图像颜色与原图差别不大，说明经过人眼视觉的彩度CSF滤波后图像整体颜色变化不大，符合人眼彩色视觉特性。滤波后的图像的高频细节有丢失，体现了人眼视觉的低通性。黄色细节损失稍多，与黄色(90°)彩度对比敏感度较低有很大的相关性。
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图 7 CSF滤波图像与原图像色差分布直方图 Histogram of color error distribution between CSF filtered and original LAB images |
本文在LCH均匀色空间下，通过50~70岁老年人对不同空间频率的彩色条纹进行视觉观察实验，获得老年人彩度对比敏感度数据，由此得出6组不同色调角(H=30°/90°/150°/210°/ 270°/ 330°)下的彩度CSF。通过彩度CSF曲线可看出：各色调角下的彩度对比敏感度总体变化趋势一致，都为先升高后逐渐降低；空间频率在2~4周期/度范围内，CS值最大；不同色调角下的CS也存在一些差异，表现为红色(30°)、青色(210°)、蓝色(270°)、紫色(330°)的CS值较高，说明老年人对红色、青色、蓝色和紫色的辨认能力稍强。黄色(90°)、绿色(150°)的彩度CS值较低，说明老年人对绿色和黄色辨认能力较低，其中黄色(90°)彩度CS值最低，说明老年人对黄色最不容易识别。经分析可知，人眼视觉系统对不同色调角下的彩度对比敏感度不同，与人眼视觉的辨色特性有很大的相关性。
依据现有Rayleigh函数和Barten函数模型，构建了新的对比敏感度函数模型，并使用新的函数模型拟合获得彩度CSF。使用通过拟合获得的老年人6种不同色调角下的彩度CSF对图像进行滤波处理实验，滤波后图像与原图色差值较小，图像差异不大。
本文结果与文献[13]实验中的CSF曲线形状及走势基本相同，表明本实验数据是合理有效的。本文的老年人彩度CSF实验可用于实现人眼视觉系统的建模，能够描述人眼与观察条件等相关的辨色特性，具有一定的研究和应用价值。
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