医学影像在现代医疗诊断中具有重要的作用，许多疾病的早期诊断与确诊都离不开医学影像数据。医学影像的边缘蕴含重要的诊断信息，因此如何得到更准确的图像边缘对于疾病的早期诊断至关重要^[1]。医学图像边缘提取算法有很多种，常见的有roberts算子、prewit算子、sobel算子以及Kirsch算子等^[2]。这些算子的运算方法不同，处理效果各异。其中Kirsch算子运算过程最为复杂，但处理效果最为精确。

1 Kirsch算子

Kirsch算子是Kirsch^[3]提出来的，它是目前边缘检测算法中运算过程最复杂的。它采用8个方向的3×3模板与图像进行卷积，可以同时检测8个方向的边缘，并取最大值作为图像的边缘输出。不同于其他算子，Kirsch算子检测的边缘方向是最多的，因此在保持细节和抗噪声方面都有较好的效果，只是运算过程较复杂。3×3模板如图 1所示。

对于任意像素点p来说，在p点周围8个像素点的像素分别为a0、a1……a7, 则Kirsch算子可表示如式(1)^[4]。

(1)

从运算过程可知，Kirsch算子运算过程复杂，需要同时进行8个方向的卷积运算，并比较最大值。因此所需的运算量较大，影响运算速度，同时给设备增加了负担^[5]。

2 FPGA编程设计

Kirsch算子的实现有两种方式，一种是软件方式，一种是硬件方式^[6]。由Kirsch算子的运算公式可知，软件实现方式需要同时计算出8个方向的结果后再进行比较得到最大值，将会大大影响运算速度，不能实时处理。因此软件方式实现起来运算效率较低。FPGA器件具有可并行运算、可集成化等特点，适合于进行并行运算，而且运算速度较快^{[7, 8]}。因此可以采用FPGA器件进行编程设计，对Kirsch算子进行硬件实现，在同一时间进行8次并行运算，然后采用比较器进行比较。程序总体设计流程表述如下：

1) 同时计算8个方向的亮度卷积值；

2) 将数据两两分组比较大小，只保留较大的值；

3) 将第一轮比较的4个值再两两分组进行比较，得到2个较大值。再进行最终比较，得到最后的最大值。

整体程序流程图如图 2所示。

在对8个数据进行比较的过程中，为了进一步提高运算效率，可以采用三步走的方式，即先对8个数据进行两两分组，分成4组，进行第一步比较，得到4个较大值；然后再对这4个数据进行两两分组，比较后得到2个最大值；最后再进行最终比较，得到最终的最大值。这样一共用了3个时钟得到最大值，比起8个数据依次比较得到最大值可以节省4个时钟，因此可以大大提高运算效率，使图像边缘提取能够实时处理。比较器运算流程如图 3所示。

3 仿真验证

将Kirsch算法以及分步比较方法采用veri-log语言进行编程实现^[9]，并下载到QuartusⅡ软件中用modelsim软件进行仿真验证，得到仿真图如图 4所示。验证无误后将程序下载到FPGA芯片中进行硬件实现，并将芯片嵌入到医学影像学设备中，选择一幅医学图像进行边缘提取处理，得到最终结果如图所示, 图 5为原始图像，图 6为处理后的图像。通过对实验结果进行分析，表明该芯片边缘提取处理算法效果准确清晰，运算速度较快，能够对医学影像进行实时的图像分割边缘提取处理，并可以下载到FPGA芯片平台中进行实现，可为医学诊断提供重要的边缘数据^[10]。

4 结论

本文设计了一种利用FPGA器件进行图像边缘提取实现的优化算法，对Kirsch算子运算过程进行了优化，利用FPGA器件的并行处理能力，并在比较运算中采用分步比较的方式，节省了运算量，提高了运算速度。最后，将算法编程实现后在QuartusⅡ平台上进行了仿真验证，结果表明可以得到实时处理后的准确清晰的医学边缘图像，证实了该算法的准确性与可行性。